عبدالله خيريالمنطق التوافقي (Combinational Logic)
تتكون الدوائر التوافقية من خمسة بوابات منطقية (logic gates) أساسية هي:
- بوابة AND: يكون الخرج 1 إذا كان كلا الدخلين 1
- بوابة OR: يكون الخرج 1 إذا كان أحد الدخلين على الأقل 1
- بوابة XOR: يكون الخرج 1 إذا كان أحد الدخلين فقط 1
- بوابة NAND: يكون الخرج 1 إذا كان أحد الدخلين على الأقل 0
- بوابة NOR: يكون الخرج 1 إذا كان كلا الدخلين 0
وهناك عنصر سادس أيضاً في المنطق الرقمي وهو العاكس (inverter) (أحياناً يُسمى بوابة NOT). لا تُعد العواكس بوابات حقيقية؛ لأنها لا تقوم باتخاذ أي قرارات، فالخرج الخاص بأي عاكس يكون 1 إذا كان الدخل 0 والعكس صحيح.
بضعة أشياء يجب ملاحظتها عن الصورة السابقة:
- في الغالب لا يتم كتابة اسم البوابة ويُكتفى بالرمز الخاص بها فقط، حيث من المفترض أن ذلك كافي للتعرف عليها.
- يتم استخدام تسمية الأطراف المُستخدمة في الشكل السابق (A,B,Q) كأسلوب قياسي في البوابات المنطقية.
- يتم استخدام طرفين للدخل كقاعدة قياسية مع البوابات المنطقية، لكن من الممكن أن ترى في بعض الأحيان بوابات لها أكثر من طرفي دخل. لكن في جميع الأحوال لا يكون هناك سوى طرف خرج وحيد.
في الغالب يتم تمثيل دوائر المنطق الرقمي باستخدام الستة رموز المعروضة بالصورة السابقة؛ وعادة ما تكون المُدخلات على الجانب الأيسر والمُخرجات على الجانب الأيمن. يُمكن توصيل المدخلات معاً، ولكن على الجانب الآخر لا يجب أبداً توصيل المُخرجات مع بعضها البعض، وإنما بمدخلات أخرى. مع ذلك يُمكن توصيل مُخرج واحد بعدة مُدخلات.
جداول الحقيقة (Truth Tables)
الوصف المُستخدم في الأعلى مناسب للتعبير عن وظائف البوابات بشكل منفرد، ولكن هناك طريقة أفضل مُتاحة للاستخدام: جداول الحقيقة. جداول الحقيقة هي عبارة عن مُخططات بسيطة تُفسر مُخرجات الدائرة بناء على جميع الاحتمالات المتاحة للمُدخلات الخاصة بها. الشكل التالي يوضح جداول الحقيقة الخاصة بالبوابات المنطقية الستة الرئيسية:
يمكن تمديد جداول الحقيقة إلى ما لا نهاية، إلى أي عدد من المُدخلات والمخرجات يُمكنك استيعابه قبل أن تفقد عقلك! الشكل التالي يوضح ما يبدو عليه جدول الحقيقة المُستخدم مع الدوائر ذات الأربعة أطراف دخل:
المنطق الثنائي المكتوب (Written Boolean Logic)
من الجيد والمفيد أن تكون هناك طريقة رياضية بسيطة يمكن استخدامها لكتابة معادلات تُمثل العمليات المنطقية. ولتحقيق هذه الغاية توجد رموز رياضية لكل من البوابات المنطقية الرئيسية: AND و OR و XOR و NOT.
- A AND B يتم كتابتها على الصورة AB (وأحياناً A * B)
- A OR B يتم كتابتها على الصورة A + B
- A XOR B يتم كتابتها على الصورة A⊕B
- NOT A يتم كتابتها على الصورة A’
لاحظ أن هناك بوابتان ناقصتان ضمن هذه القائمة: NAND و NOR. عادة يتم تمثيل هاتين البوابتين ببساطة باستخدام المُكمل (complement):
- A NAND B يتم كتابتها على الصورة ‘(AB) أو ‘(A * B)
- A NOR B يتم كتابتها على الصورة ‘(A + B)
تمّت ترجمة هذه المادّة من موقع sparkfun تحت تصريح كرييتف كومّونز 3 (Creative Commons 3.0)
محمد عبد الحميد
أضف تعليق